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3791 - 公路修建问题

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OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

题目输入

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

题目输出

一个数据，表示花费最大的公路的花费。


<o:p></o:p>

输入/输出样例

输入格式

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

输出格式

5

C++解答

#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

using namespace std;

int n,m,k,father[10010],tot,ans,b[10010];

struct at{
	int x,y,w,last,k;
}a[40010];

int getf(int x)
{
	return x==father[x] ? x : father[x]=getf(father[x]);
}

void add(int x,int y,int w,int k)
{
	tot++;
	a[tot].x=x;
	a[tot].y=y;
	a[tot].w=w;
	a[tot].k=k;
	a[tot].last=b[x];
	b[x]=tot;
}

bool cmp(at a,at b)
{
	return a.w<b.w;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)	father[i]=i;
	for(int i=1;i<m;i++){
		int x,y,w1,w2;
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&w1,&w2);
		add(x,y,w1,1);
		add(x,y,w2,2);
	}
	sort(a+1,a+tot+1,cmp);
	int sk=0;
	if(k>0)
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			if(a[i].k==1){
				int x=getf(a[i].x),y=getf(a[i].y);
				if(x==y)	continue;
				ans=MAX(a[i].w,ans);
				father[x]=y;
				sk++;
			}
			if(sk==k)
				break;
		}
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		int x=getf(a[i].x),y=getf(a[i].y);
		if(x!=y){
			father[x]=y;
			ans=MAX(ans,a[i].w);
			sk++;
		}
		if(sk==n-1)
			break;
	}
	printf("%d",ans);
	getchar(),getchar();
	return 0;
}
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