3768 - 战略游戏

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

Input

测试数据表示一棵树，描述如下：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

Output

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

Examples

Input

Output

Solution C++

//AUTHOR::STDAFX
//ALGORITHM::Hungary

#define MAXN 2010UL
#define MAXQ 2000010UL

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

void Work();
inline void Build(int,int);
bool dfs(int);

struct Edge{
    int v,nx;
};

Edge edge[MAXQ];

int link[MAXN],headlist[MAXN],gs,node,pt,ans,edge_cs,n;
bool used[MAXN];

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        Work();
    }
    return 0;
}

inline void Build(int u,int v){
    edge[++edge_cs].v=v;
    edge[edge_cs].nx=headlist[u];
    headlist[u]=edge_cs;
    return;
}

bool dfs(int u){
    for(int i=headlist[u];i!=-1;i=edge[i].nx){
        if(!used[edge[i].v]){
            used[edge[i].v]=1;
            if(link[edge[i].v]==-1||dfs(link[edge[i].v])){
                link[edge[i].v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void Work(){
    memset(link,-1,sizeof(link));
    memset(headlist,-1,sizeof(headlist));
    ans=0;edge_cs=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&node,&gs);
        for(int j=1;j<=gs;j++){
            scanf("%d",&pt);
            Build(node,pt);
            Build(pt,node);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(i)){
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans>>1);
    return;
}

Time Limit	1 second
Memory Limit	128 MB

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