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3202 - BASIC-21 Sine之舞

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　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

题目输入

仅有一个数：N<201。

题目输出

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

输入/输出样例

输入格式

3

输出格式

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

C++解答

//可参考一下java的代码，比较简洁
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int N;
string A(int n)
{
	string s=""; 
    char t[4];
    int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{ 
		if(i>1)
		{
			if(i&1)	s+="+";
			else s+="-";
		}
		s+="sin(";
		sprintf(t,"%d",i);
		s+=t;
	} 
	for(i=1;i<=n;i++)
		s+=")";
	return s;
}
string S(int n)
{
	char t[4];
	sprintf(t,"%d",N+1-n);
	if(n==1) return A(n)+"+"+t;
	else return "("+S(n-1)+")"+A(n)+"+"+t;
}
int main()
{
	cin>>N;
    cout<<S(N);
	return 0;
}
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