3202 - BASIC-21 Sine之舞
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
题目输入
仅有一个数：N<201。
题目输出
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
输入/输出样例
题目输入
3
题目输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
C++解答
//可参考一下java的代码，比较简洁 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int N; string A(int n) { string s=""; char t[4]; int i; for(i=1;i<=n;i++) { if(i>1) { if(i&1) s+="+"; else s+="-"; } s+="sin("; sprintf(t,"%d",i); s+=t; } for(i=1;i<=n;i++) s+=")"; return s; } string S(int n) { char t[4]; sprintf(t,"%d",N+1-n); if(n==1) return A(n)+"+"+t; else return "("+S(n-1)+")"+A(n)+"+"+t; } int main() { cin>>N; cout<<S(N); return 0; }