1600 - 八皇后

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会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 <br />

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。

<br />

题目输入


第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 &lt;= b &lt;= 92)

<br />

题目输出


输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。

<br />

输入/输出样例

输入格式

3
6
4
25

输出格式

25713864
17582463
36824175

C语言解答

#include<stdio.h>
int a[92][8],n,b,i,j,num=0,fz[8];
int hh(int i)
{
	int j,k;
	if(i==8)
	{ 
		for(j=0;j<8;j++) 
			a[num][j]=fz[j]+1;
		num++;
		return 0;
	}
	for(j=0;j<8;j++)
	{ 
		for(k=0;k<i;k++) 
			if(fz[k]==j||(k-i)==(fz[k]-j)||(i-k)==(fz[k]-j)) 
				break;
		if(k==i) 
		{ 
			fz[i]=j;
			hh(i+1);
		}
	}
	return 0;
}
void main()
{
    hh(0);
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
	{
          scanf("%d",&b);
           for(j=0;j<8;j++) 
			   printf("%d",a[b-1][j]);
           printf("\n");
    }
}

C++解答

//DFS
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 8
using namespace std;
int a[100],ct=0;
bool vis[10][10];
bool isok(int a,int b)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<a;i++)if(vis[i][b])return 0;
    for(i=0;i<b;i++)if(vis[a][i])return 0;
    for(i=1;a-i>=0&&b-i>=0;i++)if(vis[a-i][b-i])return 0;
    for(i=1;a-i>=0&&b+i<N;i++)if(vis[a-i][b+i])return 0;
    return 1;
}
void search(int step)
{
    int j,k,x,y;
    for(k=0;k<N;k++)
    {
        if(isok(step,k))
        {
            vis[step][k]=1;
            search(step+1);
            if(step+1==N)
            {for(x=0;x<N;x++)for(y=0;y<N;y++)if(vis[x][y])a[ct]=a[ct]*10+(y+1);ct++;}
            vis[step][k]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    search(0);
    sort(a,a+ct);
    int n,t;
    cin>>n;
    while(n--){cin>>t;cout<<a[t-1]<<endl;}
    return 0;
}

Java解答

import java.util.*;

class queen {
	int y;
	queen() {y=0;}
	public int pushq(int d[],char c[],int m[][],int n,int x)
	{
		if(m[n][x]==1&&y<92)
		{
			c[x]=(char) ('0'+n);
			int t[][]=new int[8][8];
			for(int o=0;o<8;o++)
				for(int p=0;p<8;p++)
					t[o][p]=m[o][p];
			if(x<7)
			{
				for(int i=0;i<8;i++)
				{
					t[n][i]=0;
					t[i][x]=0;
					if(n+x-i<8&&n+x-i>=0)
						t[n+x-i][i]=0;
					if(n-x+i<8&&n-x+i>=0)
						t[n-x+i][i]=0;
				}
				for(int i=0;i<8;i++)
					pushq(d,c,t,i,x+1);
			}
			else
			{
				for(int i=0;i<8;i++)
				{
					if(m[i][x]==1)
					{
						c[x]=(char) ('0'+i);
						int u=1;
						for(int l=7;l>=0;l--)
						{
							d[y]+=(c[l]-'0'+1)*u;
							u*=10;
						}
						y++;
					}
				}
			}
		}
		return 0;
	}
}
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n,v,d[]=new int[92],y=0;
		int m[][]=new int[8][8];
		char t[]=new char[8];
		queen q=new queen();
		for(int i=0;i<92;i++)
		{
			d[i]=0;
		}
		for(int j=0;j<8;j++)
		{
			for(int o=0;o<8;o++)
				for(int p=0;p<8;p++)
					m[o][p]=1;
			q.pushq(d,t,m,j,0);
		}
		while(cin.hasNext())
		{
			n=cin.nextInt();
			if(n==0)
				break;
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				v=cin.nextInt();
				if(v>0)
					System.out.println(d[v-1]);
			}
		}
	}
}