4025 - 局域网
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某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。
题目输入
第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。
题目输出
一个正整数，Σf(i,j)的最大值
输入/输出样例
输入格式
5 5 1 2 8 1 3 1 1 5 3 2 4 5 3 4 2
输出格式
8
C语言解答
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> int g[105][105]; //邻接矩阵 int minn[105]; //minn[i]存放顶点i与生成树相连的最小边权 int start[105]; //start[i]存放与minn[i]的顶点i相关联的顶点 int u[105]; //u[i]=1表示顶点i还未加入到生成树中，u[i]=0表示顶点i已加入到生成树中 int n,e,total; void prim(){ int i,j,k; memset(minn,0x7f,sizeof(minn));//初始化为maxint minn[1] = 0; start[1]=0; //开始的顶点 memset(u,1,sizeof(u)); //初始化为1，表示所有顶点未加入生成树 for (i = 1; i <= n; i++) //需加入n个顶点 { k = 0; for (j = 1; j <= n; j++) //找一个与生成树相连的权值最小的顶点k if (u[j] && (minn[j] < minn[k])) k = j; u[k] = 0; //顶点k加入生成树 total=total+minn[k]; for (j = 1; j <= n; j++) //修改与k相连的所有边 if (u[j] &&(g[k][j]!=0) && (g[k][j] < minn[j])) { minn[j] = g[k][j]; start[j]=k; } } } int main(){ int i,j,w,t=0; scanf("%d%d",&n,&e); while (e>0) { scanf("%d%d%d",&i,&j,&w); g[i][j]=g[j][i]=w; t=t+w; e--; } prim(); printf("%d\n",t-total); return 0; }