3978 - 趣味算式110

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•匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通!
• 为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练!
•某批警察叔叔正在进行智力训练:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

• 请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。之间没有填入符号的数字组合成一个数,例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

•请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。每个答案占一行。形如:<br />

12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89

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C++解答

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 8//8个可能有正负号的空位 
int a[N];
void f(int idx)
{
	int i;
	if(idx==N)
	{
		int sum=0;
		int t=1;//赋值为第一个数1
		int former=1;//第一个数前的符号肯定是+号
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			if(a[i]==0)//无符号
				t=t*10+i+2;
			else//+或-号
			{
				sum+=t*former;
				former=a[i];
				t=i+2;
			}
		}
		sum+=t*former;
		if(sum==110)
		{
			for(i=0;i<N;i++)
			{
				cout<<i+1;					
				if(a[i]==1)
					cout<<'+';
				else if(a[i]==-1)
					cout<<'-';
			}
			cout<<9<<endl;
		}
		return;
	}
	for(i=-1;i<2;i++)
	{
		a[idx]=i;
		f(idx+1);
	} 
}
int main()
{
	f(0);
	return 0;
}