3973 - 蓝桥9.垒骰子
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赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
题目输入
每一行有两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
题目输出
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果
输入/输出样例
输入格式
2 1 1 2 3 1 1 2
输出格式
544 12288
C++解答
#include <iostream> #include <cstring> #define MAX 6 #define MOD 1000000007 #define ll long long using namespace std; int reverse[6]={3,4,5,0,1,2}; struct matrix { int n; ll d[MAX][MAX]; matrix(){memset(d, 0, sizeof(d));} }; matrix operator *(const matrix &m1, const matrix &m2) { matrix res; res.n = m1.n; for(int i = 0; i < m1.n; i++) for(int j = 0; j < m1.n; j++) for(int k = 0; k < m1.n; k++) { res.d[i][j] += m1.d[i][k] * m2.d[k][j]; res.d[i][j] %= MOD; } return res; } matrix operator ^(const matrix &m, ll n) { matrix res; res.n = m.n; for(int i = 0; i < res.n; i++) res.d[i][i] = 1; matrix tmp = m; while(n) { if(n & 1) res = res * tmp; tmp = tmp * tmp; n >>= 1; } return res; } ll pow(ll n, ll m) { ll ans = 1; while(m) { if(m & 1) ans = (ans * n) % MOD; m >>= 1; n = (n * n) % MOD; } return ans; } int main() { int n, m, a, b; while(cin >> n >> m) { matrix mat; mat.n = 6; for(int i = 0; i < 6; i++) for(int j = 0; j < 6; j++) mat.d[i][j] = 1; for(int i = 0; i < m; i++) { cin >> a >> b; a--;b--; mat.d[a][reverse[b]]=mat.d[b][reverse[a]]=0; } mat = mat ^ (n - 1); ll ans = 0; for(int i = 0; i < 6; i++) for(int j = 0; j < 6; j++) ans = (ans + mat.d[i][j]) % MOD; cout << (ans * pow(4, n)) % MOD << endl; } return 0; }