3854 - 密码箱
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在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n，密码为x，那么可以得到如下表述：
密码x大于等于0，且小于n，而x的平方除以n，得到的余数为1。
小可可知道满足上述条件的x可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的x计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中ｘ，ｎ均为正整数）
Input
输入文件只有一行，且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。
Output
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x，如果不存在这样的x，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些x，每行一个数。
Examples
Input Format
12
Output Format
1 5 7 11
Solution C++
# define MAXN 2000000000 # include <cstdio> # include <cstring> # include <cmath> # include <algorithm> using namespace std; typedef unsigned long long LL; int n,cs; int e[100]; int main() { int i; scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("None"); return 0; } e[++cs]=1; e[++cs]=n-1; int b=sqrt(n); int c=n/2; for(i=b+1; i<c; ++i) if(((LL)i*i)%n==1) { e[++cs]=i; e[++cs]=n-i; } sort(e+1,e+cs+1); for(i=1; i<=cs; ++i)printf("%d\n",e[i]); }