3765 - 迷之阶梯
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在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作之后，外星人发的密码终于得以破解。它告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密道具。防卫小队立刻派出了一个直升机小分队，迅速赶到了这处遗迹。要进入遗迹，需要通过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法，否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制：
1．如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高1，则可以直接登上。
2．除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。
3．当你连续退下k步后，你可以一次跳上不超过当前阶梯高度+2^k的阶梯。比如说你现在位于第j步阶梯，并且是从第j+k步阶梯退下来的，那么你可以跳到高度不超过当前阶梯高度+ 2^k的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。
开始时我们在第一步阶梯。由于时间紧迫，我们需要用最少的移动次数登上迷之阶梯。请你计算出最少的移动步数。
题目输入
第1行：一个整数N，表示阶梯步数。
第2行：N个整数，依次为每层阶梯的高度，保证递增。
题目输出
第1行：一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出-1。
输入/输出样例
输入格式
5 0 1 2 3 6
输出格式
7
C++解答
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; long long high[1000],f[1000]; int n; int main(){ scanf("%d",&n); memset(f,50,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&high[i]); } f[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ if(high[i]==high[i-1]+1){ f[i]=f[i-1]+1; } //从哪里退 for(int j=3;j<=i-1;j++){ if(f[j]>50000000) continue; //枚举退到哪里 for(int k=1;k<=j-2;k++){ long long tmp=f[j]+j-k+1; long long kf=(1LL)<<(j-k); if(high[k]+kf>=high[i]&&tmp<f[i]){ f[i]=tmp; } } } } if(f[n]>50000000){ printf("-1"); } else{ printf("%lld",f[n]); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }