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3651 - 树的路径

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给定一棵二叉树和两个不同的节点，求出他们到最近的公共祖先父节点的路径。已知该二叉树有n个节点，标号1..n。(n<100)

Input

输入：
第一行两个整数x，y，表示需要求的节点；
以下若干行，每行两个整数a和b，表示a的父节点是b。

Output

X到y的路径。

Examples

Input Format

9 7
2 1
3 2
4 2
5 3
8 5
9 5
6 4
7 4

Output Format

9 5 3 2 4 7
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