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3403 - 联合权值

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无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi  ，
每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点
对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生�!×�!的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权
值之和是多少

题目输入

输入文件名为link.in。
第一行包含1个整数n。
接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点
之间有边相连。
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示
图G上编号为i的点的权值为Wi

题目输出

输出文件名为link.out。
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余

输入/输出样例

输入格式

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10

输出格式

20 74

C++解答

#include <cstdio>

#define  maxn  200005LL
#define  maxe  400010LL
#define  ansmod 10007LL

//typedef long long ll ;

int n ;

struct FST{
	int to , next ;
} e[maxe] ; int tot = 0 , star[maxn] = {0} ;

void AddEdge(int u , int v) {
	tot ++ ; e[tot].to = v ;
	e[tot].next = star[u] ; star[u] = tot ;
}

int ans = 0 ;
int ans2 = 0 ;
int val[maxn] = {0} ;/*每个节点原权值*/
int sum[maxn] = {0} ;/*每个节点的儿子节点权值和*/
int maxx[maxn] = {0} ;/*每个节点中第一大儿子节点权值*/

void dfs(int now , int fa) {
	int next , p ;
	for (p=star[now] , next=e[p].to ; p ; p=e[p].next , next=e[p].to) {
		if (next == fa) continue ;
		ans += (val[next]*sum[now])%ansmod ; ans %= ansmod ;
		sum[now] += val[next] ; sum[now] %= ansmod ;
		if (val[next]*maxx[now] > ans2) ans2 = val[next]*maxx[now] ;
		if (val[next] > maxx[now]) maxx[now] = val[next] ;
		dfs(next , now) ;
		ans += (val[now]*sum[next])%ansmod ; ans %= ansmod ;
		if (val[now]*maxx[next] > ans2) ans2 = val[now]*maxx[next] ;
	}
}

int main() {
//	    freopen("link.in" ,"r",stdin ) ;
//	    freopen("link.out","w",stdout) ;
	int i , u , v ;
	scanf("%d", &n ) ;
	for (i = 1 ; i < n ; i ++ ) {
		scanf("%d%d", &u , &v ) ;
		AddEdge(u , v) ;
		AddEdge(v , u) ;
	}
	for (i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
		scanf("%d", &val[i] ) ;
	}
	dfs(1,0) ;
	printf("%d %d\n", ans2 , (ans*2)%ansmod ) ;
	    fclose(stdin ) ; fclose(stdout) ;
	return 0 ;
}
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