3351 - 习题5-14 牛顿迭代法求方程的根
时间限制 : 1 秒
内存限制 : 12 MB
用牛顿迭代法求下面方程在输入初值点附近的根：
2x3-4x2+3x-6=0
要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10-6
牛顿迭代法公式如下：
将给定给定方程写成f(x)=0的形式，在给定初值x0的情况下，按如下公式迭代计算：
xn+1=xn-f(x)/f'(x)
提示：C语言数学库中有求指数an的函数pow(a, n)以及求x绝对值的函数fabs(x)
浮点型数据请定义为双精度double类型。
题目输入
双精度浮点型初值x0
题目输出
x0附件方程的根，小数点后保留6位小数，末尾换行。
输入/输出样例
输入格式
3
输出格式
2.000000
C语言解答
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, x, y; scanf("%lf", &x); y = x + 1; while(fabs(x - y) >= 1e-6) { y = x; a = 2 * pow(x, 3) - 4 * x * x + 3 * x -6; b = 6 * x * x - 8 * x + 3; x = x - a / b; } printf("%.6lf\n", y); return 0; }
C++解答
#include<stdio.h> #include <math.h> int main() { float x,x0,f,f1; scanf("%d",&x); do{ x0=x; f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6; f1=6*x0*x0-8*x0+3; x=x0-f/f1; } while(fabs(x-x0)>=1e-5); printf ("%f\n",x); }