任何大于1的自然数N都可以写成若干个大于2且小于等于N的质数之和的表达式（包括只有一个数构成的和表达式的情况），

并且可能有不止一种质数和的形式。例如，9的质数和表达式就有四种本质不同的形式：

  这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式。

C++解答

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 200;
int n, p[N];	//质数表 
int m;			//输入m 
int f[209];

int main() {
	for (int i = 2; i <= 200; i ++) {
		bool flag = true;
		for (int j = 2; j * j <= i; j ++) {
			if (i % j == 0) {
				flag = false;
				break;
			}
		}
		if (flag) p[++ n] = i;
	}

	while (cin >> m) {
		memset(f, 0, sizeof(f));
		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			for (int j = p[i]; j <= m; j ++) {
				f[j] += f[j - p[i]];
			}
		}
		cout << f[m] << endl;		
	}

	return 0;
}