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2986 - 棋盘覆盖

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给出一张nn(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少12的多米诺骨牌进行掩盖。

Input

第一行为n,m(表示有m个删除的格子)
第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置
x为第x行
y为第y列

Output

一个数,即最大覆盖格数

Examples

Input Format

8 0

Output Format

32