2876 - 【验证性】第7章：函数 完美数
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编程计算并输出0~10000之间所有的完美数，要求在主函数中调用函数来完成。
说明：如果有一数n，其真因数（Proper factor）的总和等于n，则称之为完美数（Perfect Number）， 例如以下几个数都是完美数： 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
程式基本上不难，第一眼看到时会想到求出所有真因数，再进一步求因数和，不过若n值很大，则此法会花费许多时间在回圈测试上，十分没有效率，例如求小于10000的所有完美数。
题目输入
题目输出
输出有多行。一行一个数。
输入/输出样例
输入格式
输出格式
C语言解答
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 1000 #define P 10000 int prime(int*); // 求质数表 int factor(int*, int, int*); // 求factor （因子） int fsum(int*, int); // sum ot proper factor int main() { int ptable[N+1] = {0}; // 储存质数表 int fact[N+1] = {0}; // 储存因式分解结果 int count1, count2, i; count1 = prime(ptable); for(i = 0; i <= P; i++) { count2 = factor(ptable, i, fact); if(i == fsum(fact, count2)) printf("%d\n", i); } printf("\n"); return 0; } int prime(int* pNum) { int i, j; int prime[N+1]; for(i = 2; i <= N; i++) prime[i] = 1; for(i = 2; i*i <= N; i++) { if(prime[i] == 1) { for(j = 2*i; j <= N; j++) { if(j % i == 0) prime[j] = 0; } } } for(i = 2, j = 0; i < N; i++) { if(prime[i] == 1) pNum[j++] = i; } return j; } int factor(int* table, int num, int* frecord) { int i, k; for(i = 0, k = 0; table[i] * table[i] <= num;) { if(num % table[i] == 0) { frecord[k] = table[i]; k++; num /= table[i]; } else i++; } frecord[k] = num; return k+1; } int fsum(int* farr, int c) { int i, r, s, q; i = 0; r = 1; s = 1; q = 1; while(i < c) { do{ r *= farr[i]; q += r; i++; } while(i < c-1 && farr[i-1] == farr[i]); s *= q; r = 1; q = 1; } return s / 2; }