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2859 - 【设计型】第11章:指针和数组 因子和阶乘

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输入正整数n(2<=n<=100),把阶乘n! = 123...n分解成素因子相乘的形式,从小到大输出各个素数(2、3、5....)的指数。例如:825 = 355*11应表示成(0,1,2,0,1)分别表示有0、1、2、0、1个2、3、5、7、11。你的程序应该忽略比最大素因子更大的素数(否则末尾会有无穷多个0)。

Input

第一行输入n,(2<=n<=100)

Output

53! =  49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

<br />

(注意空格,并且在输出一行后输出回车)

Examples

Input Format

53

Output Format

53! =  49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1