游客 注册 | 登录
中文 | En

2506 - 集合

通过次数

0

提交次数

0

时间限制 : 1 秒 内存限制 : 128 MB 

<span>对于从1到N的连续整集合合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。<br />

举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：

<!--msthemelist-->
<tbody>
	<tr>
		<td valign="baseline" width="42">
			<img alt="bullet" src="" width="12" height="12" /> 
		</td>
		<td valign="top" width="100%">
			<!--mstheme--><span><span>{3} and {1,2} </span><!--mstheme--></span><!--msthemelist-->
		</td>
	</tr>

</tbody>


<span>这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）<br />

如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分发的子集合各数字和是相等的: 

<!--msthemelist-->
<tbody>
	<tr>
		<td valign="baseline" width="42">
			<img alt="bullet" src="" width="12" height="12" /> 
		</td>
		<td valign="top" width="100%">
			<!--mstheme--><span><span>{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}</span> <!--msthemelist--></span> 
		</td>
	</tr>
	<tr>
		<td valign="baseline" width="42">
			<img alt="bullet" src="" width="12" height="12" /> 
		</td>
		<td valign="top" width="100%">
			<!--mstheme--><span><span>{2,5,7} and {1,3,4,6} </span><!--msthemelist--></span> 
		</td>
	</tr>
	<tr>
		<td valign="baseline" width="42">
			<img alt="bullet" src="" width="12" height="12" /> 
		</td>
		<td valign="top" width="100%">
			<!--mstheme--><span><span>{3,4,7} and {1,2,5,6} </span><!--msthemelist--></span> 
		</td>
	</tr>
	<tr>
		<td valign="baseline" width="42">
			<img alt="bullet" src="" width="12" height="12" /> 
		</td>
		<td valign="top" width="100%">
			<!--mstheme--><span><span>{1,2,4,7} and {3,5,6} </span><!--mstheme--></span><!--msthemelist-->
		</td>
	</tr>

</tbody>


<span>给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。</span>

题目输入

输入文件只有一行，且只有一个整数N

题目输出

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

输入/输出样例

输入格式

7

输出格式

4

C++解答

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
long long  dyn[1000]={0};
int main()
{
 int n,s;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
 s=n*(n+1);
 if(s%4)
 {
  cout<<0<<endl;
  continue;
 }
 s/=4;
 int i,j;
 dyn[0]=1;
 for(i=1;i<=n;i++)//表示这个次选取的是数为i
 {
  for(j=s;j>=i;j--)
   dyn[j]+=dyn[j-i];//dyn[j-i]表示加起来等于j-i的组数，
 }                        //dyn[j]表示加起来等于j的组数 
 cout<<dyn[s]/2<<endl;//由于交换两个子集合的位置被认为是同一种划分方案，所以最终结果为dyn[s]/2
for(int i=1;i<=dyn[s]/2;i++)
	dyn[i]=0;
}
 return 1;
}
请先登陆