2393 - 牛的旅行
农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。
题目输入
第 1 行：一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数；
第 2 到 N+1 行：每行两个整数X，Y ( 0 <= X，Y<= 100000 )， 表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。 第 N+2 行到第 2*N+1 行：每行包括N个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。
例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。
题目输出
只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。
输入/输出样例
输入格式
8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010
输出格式
22.071068
C++解答
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; double f[151][151],m[151],minx,r,temp,x[151],y[151],maxint=1e12; double dist(int i,int j) { return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); } int main() { int i,j,n,k; char c; cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> x[i] >> y[i]; } for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= n; j++) { cin >> c; if(c=='1') { f[i][j]=dist(i,j); } else { f[i][j]=maxint; } } for(k = 1; k <= n; k++) for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1; j <= n; j++) if(i!=j && i!=k && j!=k) if(f[i][k]<maxint-1 && f[k][i]<maxint-1) if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]; memset(m,0,sizeof(m)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if((f[i][j]<(maxint-1))&&(m[i]<f[i][j])) m[i]=f[i][j]; minx=1e20; for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= n; j++) if(i!=j && f[i][j]>maxint-1) { temp=dist(i,j); if(minx>m[i]+m[j]+temp)minx=m[i]+m[j]+temp; } r=0; for (i = 1; i <= n; i++) if(m[i]>minx) minx=m[i]; printf("%0.6lf",minx); return 0; }