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2355 - 麦森数

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形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）。


题目输入

每组输入只包含一个整数P（1000<P<3100000）。


题目输出

第一行：十进制高精度数2P-1的位数。

第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

不必验证2P-1与P是否为素数。


输入/输出样例

输入格式

1279

输出格式

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

C++解答

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int a[501],t[501],n[501];
void suanfa(int p)
{
	int i,j,q;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(t,0,sizeof(t));
	memset(n,0,sizeof(n));
	t[500]=1,a[500]=2;
	if(p!=1)
	{
		while(p)
		{
			if(p&1)
			{
				memset(n,0,sizeof(n));
				for(i=500;i>=1;i--)
				{
					for(j=500,q=i;j>=1;j--,q--)
					{
						if(q==0)
							break;
						n[q]=n[q]+t[i]*a[j];
					}
				}
				for(i=500;i>=1;i--)
				{
					if(n[i]>=10)
					{
						n[i-1]=n[i]/10+n[i-1];
						n[i]=n[i]%10;
					}
				}
				for(i=500;i>=1;i--)
					t[i]=n[i];
			}
			memset(n,0,sizeof(n));
			for(i=500;i>=1;i--)
			{
				for(j=500,q=i;j>=1;j--,q--)
				{
					if(q==0)
							break;
					n[q]=n[q]+a[i]*a[j];
				}
			}
			for(i=500;i>=1;i--)
			{
				if(n[i]>=10)
				{
					n[i-1]=n[i]/10+n[i-1];
					n[i]=n[i]%10;
				}
			}
			for(i=500;i>=1;i--)
				a[i]=n[i];
			p>>=1;
		}
	}
	t[500]--;
	for(i=1;i<=500;i++)
	{
		printf("%d",t[i]);
		if(i%50==0)
			puts("");
	}
}
int main()
{
	int p;
	scanf("%d",&p);
	printf("%d\n",int(p*log10(2)+1));
	suanfa(p);
	return 0;
}
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