2340 - 乘积最大
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 312=36
2) 312=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
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Input
每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入有两行：
第一行输入两个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）。
第二行输入一个长度为N的数字串。
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Output
对于每组输入数据，输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
Examples
Input
4 2 1231
Output
62
Solution C++
#include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int max(int a,long b ) { if(a>b) return a; else return b; } int main(){ int n,K,a[45]; char x; long dp[45][45]; while(cin>>n>>K){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>x;a[i]=x-'0'; } for(int k=1;k<=K;k++){ for(int i=k+1;i<=n;i++){ for(int j=k;j<i;j++){ int index1=1,num1=0,index2=j+1,num2=0; while(index1<=j){ num1=num1*10+a[index1];index1++; } while(index2<=i){ num2=num2*10+a[index2];index2++; } if(k==1) dp[i][k]=max(dp[i][k],(long)num1*num2); else dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]*num2); } } } cout<<dp[n][K]<<endl; } return 0; }