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2329 - 棋盘方格

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设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。

求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。

例如：

       当n=2，m=3时 

<br />


正方形的个数有<span>8</span>个，即边长为<span>1</span>的正方形有<span>6</span>个，边长为2的正方形有2个。


长方形的个数有10个：


2*1的长方形有4个；<img src="http://noi.acmclub.com/attached/image/20140109/20140109160025_60435.jpg" alt="" /> 


1*2的长方形有3个；<img src="http://tk.hustoj.com:80/attached/image/20140109/20140109160119_48455.jpg" alt="" /> 


3*1的长方形有2个；<img src="http://tk.hustoj.com:80/attached/image/20140109/20140109160140_93063.jpg" alt="" /> 


3*2的长方形有1个。<img src="http://tk.hustoj.com:80/attached/image/20140109/20140109160158_92741.jpg" alt="" /> 


<br />


<br />

题目输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入两个正整数n和m。


题目输出

对于每组输入数据，出该棋盘中包含的正方形个数和长方形个数。


输入/输出样例

输入格式

2 3

输出格式

8 10

C语言解答

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m,i,j,s=0,k=0,t;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if(n>m)
	{
		t=n;n=m;m=t;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
		s+=(n-i)*(m-i);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			if(i==j)
				;
			else
			    k+=(n-i)*(m-j);
		printf("%d %d",s,k);
		return 0;
}

C++解答

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int t=0,r=0;
	int m,n,min;
	cin >> n >> m;
	min = n>m ? m:n;
	for(int i=0; i<min; ++i)
		t+= (n-i)*(m-i);
	for(int i=0; i<n; ++i)
		for(int j=0; j<m; ++j)
	{
		r+=(n-i)*(m-j);
	}
	cout << t << " " << r-t << endl;
	return 0;
}

Java解答

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int N, M;
 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		M = sc.nextInt();
		int sumz = 0;
		int sumc = 0;
		if (N > M) {
			for (int i = M - 1; i >= 0; i--) {
				sumz += (N - i) * (M - i);
			}
		} else {
			for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
				sumz += (N - i) * (M - i);
			}
		}
		// 长方形个数
		sumc = N * M * (N + 1) * (M + 1) / 4 - sumz;
		System.out.println(sumz + " " + sumc);
 
	}
 
}
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