2230 - 作业调度方案

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我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

题目输入

第1行为两个正整数，用一个空格隔开：

m n
（其中m（〈20）表示机器数，n（〈20）表示工件数）
第2行： 2n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

题目输出

只有一个正整数，为最少的加工时间。

输入/输出样例

输入格式

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出格式

C++解答

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;

const int N = 27;
int a[N * N], Machine[N][N], Time[N][N], Cur[N], Last[N];
struct Range
{
	int Begin, Last;
	Range() {Begin = Last = 0;}
	Range(int a, int b) {Begin = a; Last = b;}
	friend bool operator < (const Range& a, const Range& b) {return a.Begin < b.Begin;}
} c;
set<Range> s[N];
set<Range>::iterator I;

int main()
{
	int m, n, i, j, Res = 0;
	
	cin >> m >> n;
	for (i = 0; i < m * n; ++i) cin >> a[i];
	for (i = 1; i <= n; ++i)
		for (j = 1; j <= m; ++j) cin >> Machine[i][j];
	for (i = 1; i <= n; ++i)
		for (j = 1; j <= m; ++j) cin >> Time[i][j];
	
	for (i = 1; i <= m; ++i) s[i].insert(Range(0, N * N));
	for (i = 0; i < m * n; ++i)
	{
		const int& k = a[i];
		const int& b = Machine[k][++Cur[k]];
		int& l = Last[k];
		const int& t = Time[k][Cur[k]];
		for (I = s[b].begin(); I != s[b].end(); ++I)
			if (I -> Begin >= l && I -> Last >= t)
			{
				c = *I; s[b].erase(I);
				l = (c.Begin += t); c.Last -= t;
				if (c.Last) s[b].insert(c);
				break;
			}
			else if (I -> Begin < l && I -> Begin + I -> Last >= t + l)
			{
				c = *I; s[b].erase(I);
				s[b].insert(Range(c.Begin, l - c.Begin));
				c.Last -= l - c.Begin + t;
				c.Begin = (l += t);
				s[b].insert(c);
				break;
			}
	}
	
	for (i = 1; i <= m; ++i) Res = max(Res, s[i].rbegin() -> Begin);
	cout << Res << endl;
	
	return 0;
}

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