2061 - 合并果子
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在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
题目输入
输入包含若干组测试数据。每组数据包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。输入以EOF结束。
题目输出
对于每组测试数据,输出一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
输入/输出样例
输入格式
3 1 2 9
输出格式
15
C++解答
#include<bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define inf 0x7FFFFFFF #define LL long long #define endl '\n' using namespace std; long long read(){ long long q=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){q=q*10+(ch-'0');ch=getchar();} return q*w; } void write(LL x){ if(x<0){putchar('-');x=(-x);} if(x>9)write(x/10); putchar('0'+x%10); } void writeln(LL x){write(x);puts("");} void writecs(LL x){write(x);putchar(' ');} const long long N = 1e5+95; long long n,a[N],ans; priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >p; int main(){ n=read(); for(LL i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(LL i=1;i<=n;i++)p.push(a[i]); for(LL i=1;i<n;i++){ LL x=p.top();p.pop(); LL y=p.top();p.pop(); ans+=x;ans+=y;p.push(x+y); } writeln(ans); return 0; }