2061 - 合并果子

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在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。 

例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 

题目输入

输入包含若干组测试数据。每组数据包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。输入以EOF结束。

题目输出

  对于每组测试数据,输出一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

输入/输出样例

输入格式

3 
1 2 9

输出格式

15

C++解答

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7FFFFFFF
#define LL long long
#define endl '\n'
using namespace std;
long long read(){
	long long q=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){q=q*10+(ch-'0');ch=getchar();}
	return q*w;
}
void write(LL x){
	if(x<0){putchar('-');x=(-x);}
	if(x>9)write(x/10);
	putchar('0'+x%10);
}
void writeln(LL x){write(x);puts("");}
void writecs(LL x){write(x);putchar(' ');}
const long long N = 1e5+95;
long long n,a[N],ans;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >p;
int main(){
	n=read();
	for(LL i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(LL i=1;i<=n;i++)p.push(a[i]);
	for(LL i=1;i<n;i++){
		LL x=p.top();p.pop();
		LL y=p.top();p.pop();
		ans+=x;ans+=y;p.push(x+y);
	}
	writeln(ans);
	return 0;
}