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2013 - 同余问题

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给n个数,现在想知道有多少个大于1的整数被这n个数除得到的余数相同,请你帮他~

Input

第一个数为T,表示case数,

每个case第一行输入一个2<=n<=100,表示数字个数

之后输入n个数,每个数都小于10^9。

Output

每个case输出一个数,表示大于1且满足除这n个已给出的数结果余数相同的数的个数。

Examples

Input Format

2
3
6 34 38
5
5 17 23 14 83

Output Format

2
1