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1895 - 【作业调度方案】

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我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题 简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条 件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

题目输入

第1行为两个正整数，用一个空格隔开：

m n
（其中m（〈20）表示机器数，n（〈20）表示工件数）
第2行： 2n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

题目输出

只有一个正整数，为最少的加工时间。

输入/输出样例

输入格式

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出格式

10

C++解答

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int train[361];
int machine[19][19];
int time[19][19];
int used[19];
int finished[19];
char cpu[19][361];
int main(void)
{
    int i,j,k;
    int m,n;
    int t;
    int ans;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=0;i<m*n;i++)
    {
        scanf("%d",&train[i]);
        train[i]--;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
    {
            scanf("%d",&machine[i][j]);
            machine[i][j]--;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
    {
            scanf("%d",&time[i][j]);
        }
    }
    ans = 0;
    for(i=0;i<m*n;i++)
    {
        t=train[i];
        j=finished[t]-1;        //　　因为当查找失败时，j的值需要向前增一，
        do{                //所以在赋值的时候就减了一，然后用do-while
            j++;            //的形式，一进来就对j递增。
            for(k=0;k<time[t][used[t]];k++)
               {
                if(cpu[machine[t][used[t]]][j+k]){
                    j=k+j;    //　　在最开始我就错在这行代码j = k + j
                    break;        //的位置上，我把位置放在while(..)的上面，
                }            //也就导致了在有时候选择了处理器新的位置
            }                //时在底下的memset功能工作不正常。因为我
                            //是使用的finished而不是j，则在选择了位置
                            //之后会导致一些预想不到的问题。
        }while(cpu[machine[t][used[t]]][j]);
        memset(cpu[machine[t][used[t]]]+j,t+1,time[t][used[t]]);
        if(ans<j+time[t][used[t]])
         {
            ans=j+time[t][used[t]];
        }
        finished[t]=j+k;
        used[t]++;
    }
                            //　　最后还来一点注释，我把求ans集成
                            //到了主循环里面，牺牲了一些可读性，对
                            //各位朋友说声Sorry..
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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