<span><span>乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。</span></span><span><span><span><span><br />

众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

<br />

<span><span>循环</span></span><span><span><span><span><br />

循环长度

2
2、4、8、6
4

3
3、9、7、1
4

4
4、6
2

5
5
1

6
6
1

7
7、9、3、1
4

8
8、4、2、6
4

9
9、1
2


这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1． 如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。

2． 如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

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<span><span>输入文件</span><span><span><span>circle.in</span></span></span></span><span><span>只有一行，包含两个整数</span><span><span><span>n</span></span></span></span><span><span>（</span><span><span><span>1 &lt;= n &lt; 10100</span></span></span></span><span><span>）和</span><span><span><span>k</span></span></span></span><span><span>（</span><span><span><span>1 &lt;= k &lt;= 100</span></span></span></span><span><span>），</span><span><span><span>n</span></span></span></span><span><span>和</span><span><span><span>k</span></span></span></span><span><span>之间用一个空格隔开，表示要求</span><span><span><span>n</span></span></span></span><span><span>的正整数次幂的最后</span><span><span><span>k</span></span></span></span><span><span>位的循环长度。</span></span><span><span><span><span><br />

<br />

<span><span>输出文件</span><span><span><span>circle.out</span></span></span></span><span><span>包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出</span><span><span><span>-1</span></span></span></span><span><span>。</span></span><span><span><span><span><br />

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