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1745 - 摆花

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NOIP2012普及组

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过 ai盆。摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。     试编程计算一共有多少种不同的摆花方案。

题目输入

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。 

<span style="font-size:14px;">第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a<sub>1</sub>、a<sub>2</sub>、……a<sub>n</sub>。</span> 


<br />


<span style="font-size:14px;">【数据范围】 <br />

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100。


题目输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。
注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

输入/输出样例

输入格式

2 4
3 2

输出格式

2

C语言解答

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int dp[110][110];

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        int A[110];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1;i <= n; i++){
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        for(int i = 0;i <= A[1]; i++)dp[1][i] = 1;
        for(int i = 1;i <= n; i++)dp[i][0] = 1;
        for(int i = 2;i <= n; i++){
            for(int j = 1;j <= m; j++){
                for(int k = 0;k <= A[i]; k++){
                    if(j >= k)dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k])%1000007;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

C++解答

#include <iostream>
using namespace std;
const int N(109);
int data[N];
int f[N][N]={0};
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>data[i];
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            for(int k=0;k<=data[i];k++)
            {
                if(j-k<0) continue;
                f[i][j]+=f[i-1][j-k];
            }
            f[i][j]=f[i][j]%1000007;
        }
    cout<<f[n][m]%1000007<<endl;
    return 0;
}
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