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1667 - 不容易系列之一

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大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！

做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。 

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：<br />

事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！ 

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

题目输入

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

题目输出

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

输入/输出样例

输入格式

6
8

输出格式

265
14833

C语言解答

#include<stdio.h>
long long int f(n)
{

   long long int a;
    if(n==1)
    a=0;
    if(n==2)
    a=1;
    if(n>2)
    a=(n-1)*(f(n-2)+f(n-1));
    return a;
}
void main()
{
    int c;
    ;
    while(scanf("%d",&c)==1)
    {

         printf("%.lld\n",f(c));

    }
}

C++解答

#include<stdio.h>

int main()
{
	long long a[21]={0,0,1};
	int n,i;
	for(i=3;i<=20;i++)
		a[i]=(i-1)*a[i-1]+(i-1)*a[i-2];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
		printf("%lld\n",a[n]);
	return 0;
}

Java解答

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	private static int N = 25;
	private static BigInteger[] factorial = new BigInteger[25];
	private static BigInteger[] result = new BigInteger[25];
	private static BigInteger notInit = BigInteger.valueOf(-1);

	static {
		factorial[0] = BigInteger.valueOf(1);
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			factorial[i] = factorial[i - 1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
			result[i] = notInit;
		}

		result[0] = BigInteger.valueOf(0);
		result[1] = BigInteger.valueOf(0);
		result[2] = BigInteger.valueOf(1);
	}

	public static BigInteger combination(int m, int n) {
		return (factorial[n].divide(factorial[n - m])).divide(factorial[m]);
	}

	public static BigInteger noteasy(int n) {

		BigInteger finalResult = null;

		if (!result[n].equals(notInit)) {
			finalResult = result[n];
		} else {
			finalResult = factorial[n];
			for (int i = 1; i <= n - 2; i++) {

				finalResult = finalResult.subtract(combination(i, n).multiply(
						noteasy(n - i)));
			}
			finalResult = finalResult.subtract(BigInteger.valueOf(1));
			result[n] = finalResult;
		}

		return finalResult;

	}

	public static void main(String[] args) {

		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		while (cin.hasNext()) {
			int n = cin.nextInt();
			System.out.println(noteasy(n));

		}

	}

}
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