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1051 - 2^x mod n = 1

给你一个正整数n,要求你找到最小的x(x>0)满足2^x mod n = 1。

Input

输入包含多组测试数据。每行一个正整数,代表n的值。

Output

如果最小的x存在,则输出2^x mod n = 1(注意x和n要用具体的值代替),否则输出2^? mod n = 1。

Examples

Input

2
5

Output

2^? mod 2 = 1
2^4 mod 5 = 1

Solution C

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n,x,i,s;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n%2==0||n==1)
			printf("2^? mod %d = 1\n",n);
		else
		{
			for(s=i=2;;i++)
			{
				s*=2;
				if(s%n==1)
				{
					printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);
					break;
				}
				s%=n;
			}
		}
	}
	return 0;
}

Solution C++

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n,x,i,s;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n%2==0||n==1)
			printf("2^? mod %d = 1\n",n);
		else
		{
			for(s=i=2;;i++)
			{
				s*=2;
				if(s%n==1)
				{
					printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);
					break;
				}
				s%=n;
			}
		}
	}
	return 0;
}
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