3499 - 他们是互补的
对于两个数对<a, b> 和 <c, d>，如果 a+d 等于 b+c，并且a!=c、b!=d, 那么我们就称<a, b> 和 <c, d>是互补的。
现给你一个整数n (1<= n<= 1000)，请问<0, 0>, <0, 1>, <0, 2>, ... , <0, n>, <1, 0 >, ... , <n, n>这些满足<x, y> (0<=x <=n, 0<=y <=n)的数对中，有多少互补的。约定 {<1, 3>, <2,4>} 和 {<2, 4>,<1, 3>}为一种答案。
Input
多组数据。每组数据包含一个整数n，1<= n<= 1000。
Output
对于每组数据输出一行表示答案。
Examples
Input
1 2 10
Output
1 5 385
Hint
当n=1的时候，{<0,0>,<1,1>};
当n=2的时候，{<0,0>,<1,1>},{<1,1>,<2,2>},{<0,0>,<2,2>},{<1,0>,<2,1>},{<0,1>,<2,1>};
Solution C++
#include <stdio.h> #include <string.h> int n; int main(){ //freopen("data.in","r",stdin); //freopen("data1.out","w",stdout); while(scanf("%d",&n) != EOF){ /*int m = n+1; int ans = 0; for(int i = 0; i <= n; i++){ if(i == 0) ans += m * (m-1) / 2; else ans += m * (m-1); m -= 1; } printf("%d\n",ans);*/ // sigma(n^2); printf("%d\n",n*(n+1)*(2*n+1)/6); } return 0; }
Hint
当n=1的时候，{<0,0>,<1,1>};
当n=2的时候，{<0,0>,<1,1>},{<1,1>,<2,2>},{<0,0>,<2,2>},{<1,0>,<2,1>},{<0,1>,<2,1>};