3361 - 接水问题
学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。
现在有n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号，i 号同学的接水量为wi。接水开始时，1 到m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n'不足m，则只有n'个龙头供水，其它m-n'个龙头关闭。
现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
题目输入
第1 行2 个整数n 和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第2 行n 个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi 表示i 号同学的接水量。
题目输出
输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间
输入/输出样例
题目输入
5 3 4 4 1 2 1
题目输出
4
提示
【数据范围】
1
≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">【输入输出样例</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"> 1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">说明】</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接替</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学开始接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完水，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接替</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学开始接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完水，即所有人完成接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">总接水时间为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
C++解答
/* Date: 26/10/14 10:36 Description:额。。看错题了。。。 个人认为与数据结构有关。 难不成维护区间最小值。。。 个人认为是维护小根堆。 <(￣▽￣)> 哇哈哈… set和时间什么的都去死吧。 1、首先读入前M个，然后每读入一个就修改一次堆顶。 2.然后选堆里面最大的数值。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<set> #include<queue> using namespace std; priority_queue<int> q1; priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> > q; int n,m; int x,y; int ans=0; int main(){ //freopen("water.in","r",stdin); // freopen("water.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); if(n<=m){ for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&x); q1.push(x); } ans=q1.top(); printf("%d",ans); return 0; } else{ for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d",&x); q.push(x); } int temp=0; for(int i=m+1;i<=n;++i){ scanf("%d",&x); temp=q.top(); q.pop(); q.push(temp+x); } while(!q.empty()){ ans=max(ans,q.top()); q.pop(); } printf("%d",ans); } fclose(stdin); fclose(stdout); }
提示
【数据范围】
1
≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；1 ≤ wi ≤ 100。
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">【输入输出样例</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"> 1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">说明】</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接替</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学开始接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完水，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接替</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学开始接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">3 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">人接水。第</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒结束时，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学每人的已接水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">，</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学的已接</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">水量为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">1</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">2</span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">、</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">5 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">号同学接完水，即所有人完成接水。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>
<span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">总接水时间为</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;">4 </span><span style="font-size:10.5pt;color:windowtext;">秒。</span><span style="font-size:10.5pt;font-family:"color:windowtext;"></span>