2796 - 2^k进制数

设r是个2^k 进制数，并满足以下条件：

（1）r至少是个2位的2^k 进制数。

（2）作为2^k 进制数，除最后一位外，r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。

（3）将r转换为2进制数q后，则q的总位数不超过w。

在这里，正整数k（1≤k≤9）和w（k<W< span>≤30000）是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的r共有多少个？

　　我们再从另一角度作些解释：设S是长度为w 的01字符串（即字符串S由w个"0"或"1"组成），S对应于上述条件（3）中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段，每段对应一位2^k进制的数，如果S至少可分成2段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2k进制数r。

　　例：设k=3，w=7。则r是个八进制数（2^3=8）。由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

　　2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67）。共6+5+…+1=21个。

　　3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167）。共5+4+…+1=15个。

所以，满足要求的r共有36个。

Input

输入文件digital.in只有1行，为两个正整数，用一个空格隔开：k w

Output

输出文件digital.out为1行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的r的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过200位）

Examples

Input

3 7

Output

Solution C++

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct bign
{
	int len,num[21];
};

bign bign_init(int a)
{
	bign temp={0};
	while(a)
	{
		temp.num[temp.len++]=a%10000;
		a/=10000;
	}
	return temp;
}

void bign_print(bign a)
{
	if(a.len==0)
	{
		printf("0");
		return;
	}
	
	printf("%d",a.num[a.len-1]);
	
	for(int i=a.len-2;i>=0;i--)
	{
		printf("%04d",a.num[i]);
	}
}

bign bign_plus(bign a,bign b)
{
	if(a.len<b.len) a.len=b.len;

	for(int i=0;i<a.len;i++)
	{
		a.num[i]+=b.num[i];
	}

	for(int i=0;i<a.len;i++)
	{
		if (a.num[i]>10000)
		{
			a.num[i+1]++;
			a.num[i]-=10000;
		}
	}

	if(a.num[a.len]!=0) a.len++;

	return a;
}

int k,w,s,r;
bign ans={0};
bign f[1001][1<<9];

int main()
{
	scanf("%d%d",&k,&w);

	s=(w-1)/k+1;

	for(int i=0;i<=(1<<k)-1;i++)
	{
		f[s][i]=bign_init(1);
	}

	for(int i=s-1;i>=2;i--)
	{
		for(int j=1;j<=(1<<k)-(s+1-i);j++)
		{
			for(int l=j+1;l<=(1<<k)-(s-i);l++)
			{
				f[i][j]=bign_plus(f[i][j],f[i+1][l]);
			}
	
			if(!(i==s-1&&j==0))
			{
				ans=bign_plus(ans,f[i][j]);
			}
		}
	}

	r=(w-1)%k+1;

	for(int i=1;i<=(1<<r)-1;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=(1<<k)-(s-1);j++)
		{
			f[1][i]=bign_plus(f[1][i],f[2][j]);
		}
		
		ans=bign_plus(ans,f[1][i]);
	}

	bign_print(ans);

	return 0;
}

Time Limit	1 second
Memory Limit	128 MB

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