2675 - 观光公交

某个公交车线路有 N 个站点（但只有1辆车），从第 i 个站点到第 i+1 个站点需要 D[i] 单位时间。现在有 M 名旅客需要搭乘公交车，每位旅客于 T[i] 时间到达 A[i] 车站，并搭乘公交车前往 B[i] 车站。由于顾客是上帝，所以公交车会等待在该站点上车的所有旅客都上车，然后才继续出发。旅客们都抱怨等待时间（每位旅客到达车站的时间 T[i] 直到旅客到站下车的时间）太长。为了使等待时间缩短，公交车上配备了 K 颗加速器。每使用一个加速器，可以使 D[i] 缩短 1 个单位时间，但前提是D[i]>=0。求在合理使用加速器的情况下，所有旅客等待的总时间的最小值。

Input

输入第一行是三个整数 N,M,K 。

第二行含 N-1 个整数，每个整数表示 i 站到 i+1 站所需要的时间 D[i] 。

之后的 M 行每行是一个旅客的到达站点时间 T[i] ，出发站点 A[i] ，目标站点 B[i]。

Output

输出所有旅客等待的总时间的最小值。

Examples

Input

Output

Hint

输入输出样例说明：
在第2站与第3站间使用加速器，使时间缩短为2。
巴士于t=1时从1出发，t=2时到达2；t=5时从2出发，t=7时到达3。
三名乘客的等待时间分别是7-0=7, 2-1=1, 7-5=2，总等待时间为10。
数据范围：
10% k=0
20% k=1 
40% 2<=n<=50, 1<=m<=1000, 0<=k<=20, 0<=Di<=10, 0<=Ti<=500
60% 1<=n<=100, 1<=m<=1000, 0<=k<=100, 0<=Di<=100, 0<=Ti<=10000
100% 1<=n<=1000, 1<=m<=10000, 0<=k<=100,000, 0<=Di<=100, 0<=Ti<=100,000
NOIP2011 DAY2 bus

Solution C++

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1007, M = 10007;
int d[N], Last[N], Come[N], Off[N], People[N], f[N], a[M], b[M], t[M];

int main()
{
	int n, m, k, i, j, p, Res = 0;
	
	cin >> n >> m >> k;
	for (i = 1; i < n; ++i) cin >> d[i];
	for (i = 0; i < m; ++i) {scanf("%d%d%d", &t[i], &a[i], &b[i]); Last[a[i]] = max(Last[a[i]], t[i]);}
	
	for (i = 1; i < n; ++i) Off[i] = max((Come[i] = Off[i - 1] + d[i - 1]), Last[i]);
	Come[n] = Off[n - 1] + d[n - 1];
	for (i = n - 1; i > 0; --i)
		if (Off[i + 1] == Last[i + 1]) f[i] = i + 1;
		else f[i] = f[i + 1];
	for (i = 0; i < m; ++i) ++People[b[i]];
	for (i = 1; i <= n; ++i) People[i] += People[i - 1];
	while (k--)
	{
		p = 0;
		for (i = 1; i <= n; ++i)
			if (d[i] > 0 && People[f[i]] - People[i] > People[f[p]] - People[p]) p = i;
		if (!p) break;
		--d[p];
		for (i = p + 1; i < f[p]; ++i) {--Come[i]; --Off[i];}
		--Come[f[p]];
		for (--i; i >= p; --i)
			if (Off[i + 1] == Last[i + 1]) f[i] = i + 1;
			else f[i] = f[i + 1];
	}
	
	for (i = 0; i < m; ++i) Res += Come[b[i]] - t[i];
	cout << Res << endl;
	
	return 0;
}

Hint

输入输出样例说明：

在第2站与第3站间使用加速器，使时间缩短为2。

巴士于t=1时从1出发，t=2时到达2；t=5时从2出发，t=7时到达3。

三名乘客的等待时间分别是7-0=7, 2-1=1, 7-5=2，总等待时间为10。

数据范围：

10% k=0

20% k=1

40% 2<=n<=50, 1<=m<=1000, 0<=k<=20, 0<=Di<=10, 0<=Ti<=500

60% 1<=n<=100, 1<=m<=1000, 0<=k<=100, 0<=Di<=100, 0<=Ti<=10000

100% 1<=n<=1000, 1<=m<=10000, 0<=k<=100,000, 0<=Di<=100, 0<=Ti<=100,000

NOIP2011 DAY2 bus

Time Limit	1 second
Memory Limit	128 MB

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