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2610 - 数字三角形

给定一个具有N层的数学三角形如下图，从顶至底有多条路径，每一步可沿左斜线向下或沿右斜线向下，路径所经过的数字之和为路径得分，请求出最小路径得分。
     2
    6 2
   1 8 4
  1 5 6 8

Input

第1行，一个正整数n，表示三角形的行数
第2至n+1行，照描述输入三角形

Output

最小路径得分，行末有换行

Examples

Input

4
2
6 2
1 8 4
1 5 6 8

Output

10
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