2509 - 等差数列
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb
(n=0,1,2,3,...)
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。
写一个程序来找出在双平方数集合S中长度为n的等差数列。
双平方数集合是所有能表示成p2＋q2的数的集合。
题目输入
输入包含多组测试数据
| 第一行: | N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。 |
| 第二行: | M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。 |
题目输出
如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了，输出一行或多行,
每行由于二个整数组成:a,b
这些行应该先按b排序再按a排序。
将不会有只多于10,000个等差数列。
输入/输出样例
题目输入
5 7
题目输出
1 4 37 4 2 8 29 8 1 12 5 12 13 12 17 12 5 20 2 24
C++解答
#include <bits/stdc++.h> const int maxs=250*250+10; using namespace std; struct Ans { int a,d; bool operator <(const Ans&b)const { if (b.d==d) return a<b.a; return d<b.d; } }; int S[maxs],n,m,point=0,ans_point=0; bool vis[maxs*2]; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ Ans ans[10005*3]; point=0,ans_point=0; int i,j,k; memset(S,0,sizeof(S)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for (i=0;i<=m;i++) for (j=0;j<=m;j++) if (vis[i*i+j*j]==0) { S[point++]=i*i+j*j; vis[i*i+j*j]=1; } sort(S,S+point); for (i=0;i<point;i++) for (j=i+1;j<point;j++) { if (S[i]+(S[j]-S[i])*(n-1)>S[point-1]) continue; int last=S[j],d=S[j]-S[i],cnt=2; while (vis[last+d] && last+d<=S[point-1] && cnt<n) {cnt++;last=last+d;} if (cnt==n) { ans[ans_point].a=S[i]; ans[ans_point++].d=d; } } sort(ans,ans+ans_point); if (ans_point==0) printf("NONE\n"); else { for (i=0;i<ans_point;i++) printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].d); } } return 0; }