2363 - 过河
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，...，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S、T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
Input
每组输入的第一行有一个正整数L（1<=L<=109），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1<=S<=T<=10，1<=M<=100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
<span style="line-height:1.5;">数据规模：</span>
对于30%的数据，L<=10000；
对于全部的数据，L<=109。
<br />
Output
每组输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
Examples
Input
10 2 3 5 2 3 5 6 7
Output
2
Solution C++
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a[110]; int stone[11000]={0}; int f[11000]={0}; int s,t,m,l,ans; void solve() { int d=0,k=s*t,x;//d表示平移量，k表示s和t的公倍数 for(int i=1;i<=m+1;i++)//平移操作 { x=a[i]-d-a[i-1];//x表示第i个石子和第i-1个石子距离 if(x>k) d+=x-k;//超过公倍数得部分就平移 a[i]=a[i]-d; stone[a[i]]=1; } stone[a[m+1]]=0;//注意桥尾不是石子 f[0]=0; for(int i=1;i<=a[m+1]+t-1;i++) { f[i]=105; for (int j=s;j<=t;j++) if(i>=j) f[i]=min(f[i],f[i-j]); f[i]+=stone[i]; } ans=101; for(int i=a[m+1];i<=a[m+1]+t-1;i++)//最后的落脚点可能不在终点可能在终点以外的地方 ans=min(ans,f[i]); cout<<ans<<endl; } int main() { cin>>l>>s>>t>>m; ans=0; a[0]=0;a[m+1]=l; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+1+m);//对桥中间的石子排序 if(s==t){//此时只需要考虑石子位置是否为其倍数即可 for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i]%s==0) ans++; cout<<ans<<endl; } else solve(); return 0; } //裴蜀定理