2360 - FBI树
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
<span style="line-height:1.5;">FBI树是一种二叉树（如下图），它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：</span>
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
<br />
题目输入
每组输入数据的第一行是一个整数N（0<=N<=10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
数据规模：<br />
对于40%的数据，N<=2；
对于全部的数据，N<=10。
<div>
<br />
</div>
题目输出
每组输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
输入/输出样例
题目输入
3 10001011
题目输出
IBFBBBFIBFIIIFF
C语言解答
#include <stdio.h> #include <math.h> struct list { int left; int data; char ch; int right; }; struct list tree[2050]; void print(int root) { if(root!=-1) { print(tree[root].left); print(tree[root].right); printf("%c",tree[root].ch); } } main() { int i=1,n; //FILE *fin=fopen("fbi.in","r"); scanf("%d",&n); int front,len,node; front=pow(2,n); len=pow(2,n+1); node=pow(2,n-1); for(i=front;i<len;i++) { scanf("%1d",&tree[i].data); tree[i].left=-1; tree[i].right=-1; if(tree[i].data==1) tree[i].ch='I'; else tree[i].ch='B'; } /*for(i=1;i<len;i++) printf("%c ",tree[i].ch); printf("\n");*/ int temp=n-1; while(temp>=0) { for(i=pow(2,temp);i<pow(2,temp+1);i++) { tree[i].left=2*i; tree[i].right=2*i+1; if(tree[2*i].ch=='B' && tree[2*i+1].ch=='B') tree[i].ch='B'; else if(tree[2*i].ch=='I' && tree[2*i+1].ch=='I') tree[i].ch='I'; else tree[i].ch='F'; } temp--; } print(1); }
C++解答
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int m; char str[3333]; char put[3] = {'B', 'I' ,'F'}; int dfs(int sx,int ex) { int a,b; if(sx==ex) { printf("%c", put[str[sx] - '0']); return str[sx] - '0'; } a=dfs(sx,(sx+ex)/2); b=dfs((ex+sx)/2+1,ex); if(a == b) { printf("%c", put[a]); return a; } else { cout<<'F'; return 2; } } int main() { scanf("%d",&m); scanf("%s",str); dfs(0,strlen(str)-1); cout<<endl; return 0; }