1641 - 最大报销额
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q(Q<=2000) 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
Examples
Input
300.00 3 2 A:33.50 B:150.00 1 C:850.00 3 A:159.99 A:350.00 X:10.00 1100.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:300.50 150.00 0
Output
183.50 1000.00
Hint
首先要按照题目的要求计算后判断每张发票的有效性，接着是一个动态规划算法（没见过类似题目的同学可以搜一下“背包问题”），对于此题，由于题目交代了所有金额都只到小数点后两位，因此乘以100后即是整数，从而可以转化为01背包问题，用dp[i]表示到达总金额为i的有效性。
Solution C++
#include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n; double q; while (scanf("%lf %d", &q, &n) && n > 0) { vector < int > v; for (int i = 0; i < n; ++i) { bool flag = true; int m; double sum = 0; scanf("%d", &m); while (m--) { double x; char type; scanf(" %c:%lf", &type, &x); if (type < 'A' || type > 'C') flag = false; if (x > 600) flag = false; sum += x; } if (sum > 1000) flag = false; if (flag) v.push_back(int(sum * 100 + 0.5)); } int m = int(q * 100 + 0.5); vector < bool > dp(m + 1, 0); dp[0] = 1; for (vector < int >::iterator it = v.begin(); it != v.end(); ++it) for (int j = m - *it; j >= 0; --j) if (dp[j]) dp[j + *it] = true; int ans = 0; for (int j = m; j >= 0; --j) if (dp[j]) { ans = j; break; } printf("%.2f\n", ans / 100.0); } return 0; }
Hint
首先要按照题目的要求计算后判断每张发票的有效性，接着是一个动态规划算法（没见过类似题目的同学可以搜一下“背包问题”），对于此题，由于题目交代了所有金额都只到小数点后两位，因此乘以100后即是整数，从而可以转化为01背包问题，用dp[i]表示到达总金额为i的有效性。