1612 - 最大子矩阵
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。
Input
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。
再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。
已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
Output
测试数据可能有多组，对于每组测试数据，输出最大子矩阵的大小。
Examples
Input
1 27 3 -40 29 -16 38 18 22 24 -35 5
Output
27 78
Solution C++
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int MAX = 110; int a[MAX][MAX]; int b[MAX]; int n; // 动态规划求最大子段连续和 int getSum() { int ans = b[0]; int max = ans; for (int i=1; i<n; i++) { (b[i] + ans > b[i])? ans += b[i] : ans = b[i]; if (max < ans) { max = ans; } } return max; } int main() { int i, j, k; while (scanf("%d", &n) != EOF) { for (i=0; i<n; i++) { for (j=0; j<n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } int max = -200; int ans; for (i=0; i<n; i++) { // 把第i到第j行相加 memset(b, 0, sizeof(b)); for (j=i; j<n; j++) { // 第i行到第j行的和 for (k=0; k<n; k++) { b[k] += a[j][k]; } ans = getSum(); if (ans > max) { max = ans; } } } cout << max << endl; } return 0; }