1368 - 算法9-2：有序表的折半查找
用有序表表示静态查找表时，通常检索函数可以用折半查找来实现。
折半查找的查找过程是：首先确定待查记录所在的范围，然后逐步缩小范围直到找到或者确定找不到相应的记录为止。而每次需要缩小的范围均为上一次的一半，这样的查找过程可以被称为折半查找。
其查找过程可以描述如下：
<span style="font-family:宋体;">在本题中，读入一串有序的整数，另外给定多次查询，判断每一次查询是否找到了相应的整数，如果找到则输出整数相应的位置。</span>
<span></span>
Input
输入的第一行包含2个正整数n和k，分别表示共有n个整数和k次查询。其中n不超过1000，k同样不超过1000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个有序的整数。输入保证这n个整数是从小到大递增的。
第三行包含k个用空格隔开的正整数，表示k次查询的目标。
Output
只有1行，包含k个整数，分别表示每一次的查询结果。如果在查询中找到了对应的整数，则输出其相应的位置，否则输出-1。
请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。
Examples
Input
8 3 1 3 5 7 8 9 10 15 9 2 5
Output
5 -1 2
Hint
在本题中，需要按照题目描述中的算法完成折半查找过程。通过将需要查询的值与当前区间中央的整数进行比较，不断缩小区间的范围，直到确定被查询的值是否存在。通过课本中的性能分析部分，不难发现折半查找的时间复杂度为O(log2n)，这是一种非常高效的查找方法。
Solution C
#include <stdio.h> const int MAXN = 1000; int main() { int a[MAXN]; int n, k, query, l, r, mid; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0;i < n;i++) { scanf("%d", &a[i]); } for (int i = 0;i < k;i++) { scanf("%d", &query); l = 0; r = n; while (l < r) { mid = (l + r) / 2; if (a[mid] < query) l = mid + 1; else r = mid; } if (a[l] == query) printf("%d ", l); else printf("-1 "); } puts(""); return 0; }
Solution C++
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1000; int val[MAXN]; int main() { int n, k, query, l, r, mid; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0;i < n;i++) { scanf("%d", &val[i]); } for (int i = 0;i < k;i++) { scanf("%d", &query); l = 0; r = n; while (l < r) { mid = (l + r) / 2; if (val[mid] < query) l = mid + 1; else r = mid; } if (val[l] == query) printf("%d ", l); else printf("-1 "); } puts(""); return 0; }
Hint
在本题中，需要按照题目描述中的算法完成折半查找过程。通过将需要查询的值与当前区间中央的整数进行比较，不断缩小区间的范围，直到确定被查询的值是否存在。
通过课本中的性能分析部分，不难发现折半查找的时间复杂度为O(log2n)，这是一种非常高效的查找方法。